Panjang sisi-sisi segitiga siku-siku membentuk barisan aritmatika, maka luas yang mungkin adalah 216 cm².
Karena tak ada keterangan lain, maka kita coba buat keliling segitiganya = 72 cm.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui :
Panjang sisi segitiga siku-siku membentuk barisan aritmatika.
Keliling segitiga = 72 cm
Ditanya :
Luas yang mungkin.
Penyelesaian :
- Menentukan panjang alas segitiga
Karena panjang sisi segitiga membentuk barisan aritmatika, maka kita misalkan :
U₁ = tinggi = a
U₂ = alas = a + b
U₃ = sisi miring = a + 2b
Dengan demikian,
U₁ + U₂ + U₃ = keliling
a + a + b + a + 2b = 72
3a + 3b = 72
a + b = [tex]\frac{72}{3}[/tex]
a + b = 24
- Menggunakan Pythagoras pada segitiga siku-siku
U₁² + U₂² = U₃²
a² + (a + b)² = (a + 2b)²
a² + a² + 2ab + b² = a² + 4ab + 4b²
2a² - a² + 2ab - 4ab + b² - 4b² = 0
a² - 2ab - 3b² = 0 (difaktorkan)
(a - 3b) (a + b) = 0
a - 3b = 0 atau a + b = 0
a = 3b a = -b (negatif tak memenuhi)
Subtitusikan a = 3b ke dalam U₂.
a + b = 24
3b + b = 24
4b = 24
b = [tex]\frac{24}{4}[/tex]
b = 6
- Menentukan luas segitiga siku-siku
Panjang sisi pada segitiga siku-siku
tinggi (a) = 3b = 3 × 6 = 18 cm
alas = 18 + 6 = 24 cm
sisi miring = a + 2b = 18 + 2 × 6 = 30 cm
Luas Ξ = [tex]\frac{1}{2}[/tex] × alas × tinggi
= [tex]\frac{1}{2}[/tex] × 24 cm × 18 cm
= 12 × 18 cm²
= 216 cm²
Jadi luas yang mungkin adalah 216 cm².
Pelajari lebih lanjut
Menentukan panjang sisi-sisi dari segitiga siku-siku merupakan barisan aritmetika dan kelilingnya adalah 36 cm → https://brainly.co.id/tugas/4860437
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
[answer.2.content]